都内の某大学生のブログ。専門の進学先も何とか内定し、ここからが勝負という感じです。気軽にコメント下さい!!
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【テスト期間特集-7】基礎統計 期末試験概評
今日の9:00-10:30に行われた基礎統計の期末試験総括を。
◎全体に関して
難易度は例年に比べ難化。
設問の聞き方が回りくどいのが多かったように感じられる。
大問は6問。制限時間90分では解ききれない。
以下、各問に関しての感想等。

第1問…完全相関の定義(やや易)
xとyが一対一に決まるからといって、r=±1ではないということを理解しているか。
例えば、x^2+y^2=1(x>0)やy=x^3といった実例を思い浮かべれば簡単に回答できる。

第2問…幹葉図と箱ヒゲ図(標準、ただし面倒くさい)
大きさ50のデータが与えられ、それをもとに幹葉図と箱ヒゲ図を書かせるもの。
両者の定義さえ分かっていれば回答可能だが、やや面倒くさい。

第3問…ベルヌーイ分布とその正規分布近似(やや難)
出る目の母平均、および母分散の明らかなサイコロを投げて、1の目が出る回数の不確かさを扱う問題。正規分布近似による解法はすぐに思いつけるが、「正規分布を仮定せずに」というのは思いつけず。

第4問…一様連続分布の確率の取り扱い(やや易、過去問解いてるとかなり難)
「毎時0分と30分に出発する汽車に乗るために駅に行く。汽車の出発時間をまったく知らずに駅に行った場合の待ち時間Tの確率分布を考える。」
この書き出しを見ると、一見、ポワソン分布を考えたくなるが、
(実際、過去問を見てみると、ここ何回か連続してポワソン分布の問題が出ているので、そう勘違いした方も多かったのでは?!)
そもそも、時間はアナログ量であるためいくらでも細かくとることができ、ポワソン分布を考えようにもそのλが求まらないこと、さらに感覚的にTが小さい方がその確率f(T)が大きくなるというのも変であることから、ここは連続一様分布を考えなければならないことが分かる。ある意味、本質的理解を問う問題になった。

第5問…抽出標本からの母集団の推定(標準~やや難)
(1)で母集団の平均を点推定し、(2)では区間推定する問題。
(1)の点推定はややトリッキーな感じもするが、よく考えれば当然のことをやっているだけである。

第6問…2標本の平均の差に関する検定?!(やや難)
これは時間不足で解答できませんでしたが、ぱっと見た感じだと平均の差に関するχ2乗検定っぽかったです。
(2)は、まさかの「適合検定」な雰囲気も漂ってましたが……
まったく手を付けられず、残念。


この感じだと、おそらく「優」は無理でしょう。
まあ、気分を切り替えて、あさっての物性化学で取り返せるように頑張ります。
それでは。
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